5.2 Iomete pli kompleksa. $P\wedge Q\Rightarrow R,\ Q\Rightarrow P,\ Q\vdash R$

Provu vi mem solvi $P\wedge Q\Rightarrow R,\ Q\Rightarrow P,\ Q\vdash R$. Poste vidu ĝian solvon:

$$\begin{fitch} \par P \wedge Q \Rightarrow R \\ \par Q \Right... ...\wedge$\ 4,3 \\ \par R & E$\Rightarrow$\ 1,5 \par \end{fitch}$$

La nura rimedo por atingi $R$ estas uzante la unuan formulon, $P\wedge Q\Rightarrow R$, sed oni nur povas uzi ĝin kiam $P\wedge Q$ certas, do klopodu pruvi ĝian certecon.

Ni scias ke $Q\Rightarrow P$ (linio 2) kaj ke $Q$ (linio 3), do ni deduktas ke $P$. Ĉar nun $P$ certas kaj ankaŭ $Q$, do ankaŭ $P\wedge Q$. Ĝis nun tio similas al la antaŭa ekzerco.

Laste, ni havas $P\wedge Q\Rightarrow R$, kaj scias ke $P\wedge Q$, do eblas diri (fine) ke $R$.