8.5 Kreu viajn ekzercojn

Se vi jam legis kaj lernis ĉiujn ekzemplojn el tiu dokumento, jen eraro! Nun vi mankas ekzercojn por praktiki vi mem.

Vi ja povas elpensi derivojn kaj provi pruvi ilian validecon; sed plej malfeliĉe, se ili ne estas validaj, vi pasos tro da tempo malutile. Vi devas elpensi derivojn ja validajn, kaj poste pruvi ilin korekte.

Kelkaj metodoj por tion atingi estas:

• Se $A$ kaj $B$ estas la sama formulo, sed verkita per aliaj ekvivalentaj formoj, provu pruvi $A\vDash B$ aŭ $B\vDash A$.
• Prenu veraĵon kaj pruvu ĝin. Ekzemple: $\vdash P\wedge P\Rightarrow P\vee P$.
• Prenu malveraĵon, negi ĝin, kaj pruvu tiun formulon. Jen ekzemplo: $\neg(A\wedge(A\Rightarrow B)\wedge\neg B)$. Tiu metodo farigos vin praktiki la redukto al absurdo.
• Transformu iun formulon al ĝia norma kaja formo (ĝi restos kia io $\wedge$ io $\wedge$ ... $\wedge$ io). Tiam vi havas kelkajn formulojn kiuj certas samtempe: ĉiu el la kajeroj. Vi povas preni unu el ili kaj aserti ke kiam la originala formulo certas, tiam tiu kajero ankaŭ certas.
• Prenu plurajn formulojn hazarde, kaj supozu ke ĉiuj certas samtempe. Por tion fari, krei ilian konjunkcion (unu $\wedge$ alia $\wedge$ alia $\wedge$ ...). Tiun formulegon vi povas modifi per la antaŭaj metodoj por serĉi sekvojn. Ĉi ĉio vin utilos por praktiki naturan dedukton kun pluraj formuloj certaj maldekstre de la derivo.