3.1 Por kio ĝi utilas

Natura dedukto utilas por pruvi la korektecon de rezonado, aŭ almenaŭ por provi tion. Laŭ la teorio, ĝi estas rimedo ``por pruvi la validecon de derivo''. Jen ekzemplo:

Mi diras al vi: ``Ĉe somero estas varme, kaj nuntempe oni estas ĉe somero, do ja estas varme''. Vi komencas kalkuladon, kaj poste diras al mi: ``Nu, mi ja povas pruvi ke via rezonado estas korekta''. Tiu estas la celo de natura dedukto.

Ĉiam ne estos tiom facile: ``se vi malaprobas lecionaron, vi devas ripeti ĝin. Se vi ne studas, vi malaprobos ĝin. Supozu ke vi ne ripetas ĝin. Do tiam, ĉu vi studas ĝin, ĉu vi malaprobas ĝin, ĉu ambaŭ samtempe''. Tiu rezonado estas valida kaj povas esti pruvata per natura dedukto.

Rimarku ke vi eblas malkredi aŭ malkompreni ĉion kion mi rakontas. Ekzemple, mi asertas: ``Transistoroj estas etaj kaj feliĉaj; kikero ne estas eta, do ĝi ne estas transistoro''. Eĉ se vi malsukcesas kompreni tiujn vortojn, aŭ se vi kredas ke tio estas sensence (ĝi ja estas), vi estu tute certa ke la rezonado estis korekta.

Do, donite supozo kia ``se ĉi tio okazas, tiam okazas ĉi tio alia'', natura dedukto eblas konkludi ``jes, vi pravas''. Logike: donite derivo $A\vdash B$, vi povas konkludi ke ĝi estas $\vDash$ (valida). Tiam oni skribas $A\vDash B$ ($A$ sekvigas $B$).