4.2 Introducció de la conjunció

La conjunció (que és la i) la podem crear fàcilment:

$$\begin{fitch*} \par m & A \\ \par n & B \\ \par \hline \par & A \wedge B & I$\wedge$\ m,n \par \end{fitch*}$$

Entén bé el funcionament de les figures com aquesta. Quan es posa una ratlla horitzontal llarga, normalment és per separar les premisses (a sobre) de la conclusió (a sota). Les premisses són les condicions que s'han de complir per aplicar la regla, i la conclusió (o resolvent) el resultat de l'aplicació de la regla.

Aquesta regla diu que si a una línia tenim escrita una cosa certa, i a una altra en tenim altra, també certa, llavors podem deixar escrit en una sola línia que ambdues coses són certes. Haurem d'anotar a la dreta les línies d'on hem tret la primera i la segona fórmula.

Això és bastant lògic, no? Si sabem que és veritat que plou, i que és veritat que fa sol, aleshores no hi ha cap problema en dir que plou i fa sol (al mateix temps). Si alguna cosa no quadra, no és culpa nostra, sinó de qui ens ha dit que plou o que fa sol.

Fixa't que agafant les línies al revés pots obtenir $B\wedge A$, i que agafant la mateixa línia pots arribar a $A\wedge A$ i $B\wedge B$, que també són certes.