6.3 Colocar mal los paréntesis

Cuando he escrito las definiciones de las reglas, he usado las letras $A$ y $B$, pero éstas pueden representar a cualquier expresión.

Por ejemplo, aquí se hace la introducción de la negación, en la que -según la regla- se supone una fórmula $A$, se llega a una contradicción, y se concluye que $\neg A$, o sea, la fórmula original, pero negada. Veamos:

$$\begin{fitch*} \par 1 & \fh P \Rightarrow Q & H \\ \par \ldo... ...nd{fitch*} {\textcolor{red}{\bigotimes INCORRECTO \bigotimes}}$$

Supongo que queda claro que el $A$ que sale en la regla representa a $P\Rightarrow Q$ en este ejemplo. El problema viene cuando hacemos el $\neg A$. La negación de $P\Rightarrow Q$ no es $\neg P\Rightarrow Q$, sino $\neg(P\Rightarrow Q)$. Es necesario el paréntesis porque si no se pone, sólo afecta a $P$.

Si no sabes cuándo poner paréntesis, ponlos siempre y luego quita los que no hagan falta. Por ejemplo, si tienes que escribir que $\neg P\vee R$ implica a $R\wedge Q$, encierra cada expresión entre paréntesis y escribe $(\neg P\vee R)\Rightarrow(R\wedge Q)$. Así no te has equivocado. Ahora aprende cuándo es posible quitar los paréntesis, y quita todos los que puedas. En este caso, los dos se pueden quitar y queda $\neg P\vee R\Rightarrow R\wedge Q$.