4.2 Introducción de la conjunción

La conjunción (que es la y) la podemos crear fácilmente:

$$\begin{fitch*} \par m & A \\ \par n & B \\ \par \hline \par & A \wedge B & I$\wedge$\ m,n \par \end{fitch*}$$

Entiende bien el funcionamiento de los dibujitos como éste. Cuando se pone una raya horizontal larga, normalmente es para separar las premisas (arriba) y la conclusión (abajo). Las premisas son las condiciones que tienen que cumplirse para aplicar la regla, y la conclusión (o resolvente) el resultado de la aplicación de la regla.

Esta regla dice que si en una línea tenemos escrita una cosa cierta, y en otra tenemos otra, también cierta, podemos dejar escrito en una sola línea que las dos cosas son ciertas. Tendremos que anotar a la derecha las líneas de las que hemos sacado la primera y la segunda fórmula.

Esto es bastante lógico, ¿no? Si sabemos que es verdad que llueve, y que es verdad que hace sol, entonces no hay ningún problema en decir que llueve y hace sol (a la vez). Si algo no concuerda no es culpa nuestra sino de quien nos ha asegurado que llueve o que hace sol.

Fíjate que eligiendo las líneas al revés puedes obtener $B\wedge A$, y que cogiendo la misma línea puedes llegar a $A\wedge A$ y $B\wedge B$, que también son ciertos.