El Flash no es un estándar, aunque su especificación la pueden ver todos y por tanto cualquiera puede crear programas que usen el formato SWF.
Es una tecnología propietaria (lo contrario de estándar), porque su especificación la ha hecho únicamente Macromedia, y es suya (sólo ellos pueden cambiarla). Los estándares ISO o W3C se han hecho entre gente de todo el mundo, y aceptando comentarios y peticiones de los usuarios normales.
Varias veces he visto a expertos en CSS luchando contra expertos en Flash, discutiendo sobre qué es mejor y cuál hace más cosas. Mi opinión es que Flash permite hacer maravillas en una página web, y un montón de cosas que no se pueden hacer con CSS o HTML. Pero todo lo que hace CSS tampoco se puede hacer con Flash. Son cosas distintas: el CSS para hojas de estilo y el Flash para aplicaciones (sencillas o complicadas).
En lo que sí que les veo el parecido es en que sirven para complementar al contenido de la página. Pero no verás que nadie lo use para estructurar contenido ni para aplicar estilos a grupos de elementos de una página.
Aunque para combinar gráficos vectoriales con el HTML y CSS, probablemente el SVG es mucho más adecuado, ya que está basado en XML. Es un estándar (puedes ver su especificación en la web del W3C) y está soportado por todos los programas que trabajan con gráficos vectoriales. Bastantes navegadores actuales lo soportan, por ejemplo Mozilla.
En una página web lo más importante es que el contenido esté bien estructurado con HTML válido. Todo lo demás (CSS, imágenes, JavaScript, Flash, Java, ...) es para los privilegiados que lo puedan ver.
Por eso no puedes obligar a nadie a que para ver una página o acceder a otras necesite tener y usar el plugin de Flash (ni pedirle que tenga soporte CSS, ni JavaScript, etc.). Todo debe ser accesible desde el HTML, y el contenido en Flash es contenido extra destinado a quien pueda verlo.
Piensa que es muy normal no tener el plugin de Flash, aunque las estadísticas de Macromedia digan lo contrario. Hay muchos sistemas operativos para los que no existe visor de SWF, muchos navegadores que por razones técnicas no lo soportan, y muchos usuarios que por razones personales no quieren ver animaciones en Flash. Otros, como yo, lo tienen instalado pero desactivado por defecto, de forma que sólo se muestra si el visitante decide hacer clic en un botón que sale.
Cuando haga falta. No lo uses para escribir textos largos; para eso está el HTML. Si lo haces, es parecido a no tener página web, porque es muy difícil llegar a algunos contenidos Flash. Suelen estar escondidos -tanto para humanos como para programas-, así que es mejor no poner información interesante ahí dentro.
Úsalo para animaciones vectoriales, o programitas interactivos sencillos. Casi siempre se ha usado para hacer animaciones que sean divertidas, y también para que las empresas de diseño hagan su propia web anunciando lo mucho que saben de Flash (y poco de accesibilidad).