Lògica modal

La lògica modal intenta apropar-se més al pensament humà i del llenguatge natural, i ho fa complementant la lògica de predicats (una qualsevol) amb modalitats que indiquen les condicions en què és certa o falsa cada proposició. Per exemple, afegeix paraules com pot, podria, potser, ha de, possiblement, necessàriament, alguns cops, etc.

Però això dóna moltes complicacions, ja que el llenguatge natural és molt ambigu (i de vegades llunyà als conceptes en què pensem). Considerem aquestes dues frases:

1. ``Veig uns quants núvols. Podria estar plovent a fora''
2. ``No siguis tan optimista; ara podria estar plovent''

A les dues es parla de possibilitat de ploure, però la diferència és que a la primera es parla d'una cosa que pot passar al nostre món (possibilitat epistèmica) mentre que a la segona, de com les coses podrien haver sigut diferents a un món alternatiu al nostre (possibilitat metafísica) (però això no fa que perilli el nostre món).

En realitat la diferència es fa entre possibilitat remota (context alternatiu) i possibilitat propera (context actual). Al llenguatge natural sovint les confonem quan hem de fer suggeriments, per semblar més educats ocultant el que pensem i comprovant si l'altra és persona és capaç de deduir-ho (si ho és, és que també té interès). Per això diem ``Podríem anar a prendre un cafè'' en lloc de ``Podem anar...''. Nosaltres allunyem la possibilitat i deixem que l'altre l'apropi.

A més, el temps també ens complica les coses: si ahir va ploure, podem dir que ``Potser demà no plourà'', però alguns no acceptarien un ``Potser ahir no va ploure''. Sembla que el passat és fix i que, per tant, tot allò que diem ha de ser necessàriament cert o fals.

Les interpretacions de lògica modal normalment consideren tots els mons lògicament possibles. Si una proposició és certa a tots els mons, és necessàriament certa. Si és certa al nostre món, però no a tots, és una veritat contingent. I si és certa a algun, però no necessàriament al nostre, és una veritat possible.

Hi ha moltes lògiques modals diferents, encara que no totes formals. Aristòtil ja en parla una mica, però qui la desenvolupa són els escolàstics (que consideraven l'essència i accidents de les coses). A l'època medieval, les obres importants de lògica modal són de Guillem d'Ockham (el de la navalla ⁷) i John Duns Scotus. La formalitza C. I. Lewis, i altres (Saul Kripke, Vaughan Pratt, A. N. Prior, ...) la complementen. [WP]